20 июля 2013 года в Твери был открыт первый в России Дом поэзии, ему присвоено имя знаменитого поэта, уроженца города Твери Андрея Дементьева. Здесь проводят читательские конференции, презентации поэтических сборников, мастер-классы, литературные вечера, ежегодные итоги Всероссийского конкурса молодых поэтов «Зелёный листок».

Дом поэзии Андрея Дементьева организует выставки известных художников и скульпторов. Каждый день в Доме работают литературные консультанты, к нему обращаются молодые дарования, которые находят поддержку и понимание наставников. В 2016 году Зураб Церетели подарил памятник поэтам-шестидесятникам, где увековечены имена А. Вознесенского, Б. Ахмадулиной, Р. Рождественского, Е. Евтушенко, Б. Окуджавы, В. Высоцкого и А. Дементьева. Уже доброй традицией стало собирать памятники в Сквере поэзии и читать любимые стихи. Двери Дома поэзии всегда открыты для гостей.